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 其 原 理 是 若 f ( x ) 可 约 ， 当 且 仅 当 存 在 次 数 i q ^ i x , f ( x ) ) ≠ 1 。 
     根 据 参 考 文 献 2 （ 详 见 如 下 定 理 ） ， x q ^ i x 是 所 有 i 次 不 可 约 多 项 式 的 乘 积 ， 因 此 它 必 定 包 含 g ( x ) 而 与 f ( x ) 存 在 公 因 子 。 
 不 可 约 判 别 算 法 的 思 想 应 该 是 遍 历 次 数 1 到 d 的 所 有 不 可 约 多 项 式   （ 没 必 要 检 测 大 于 d 的 不 可 约 多 项 式 ， 因 为 若 f ( x ) 可 约 则 其 分 解 因 子 中 必 定 存 在 不 大 于 d 的 不 可 约 多 项 式 ） ， 检 测 输 入 多 项 式 与 它 们 是 否 存 在 公 因 子 。 
 所 以 这 个 原 理 是 正 确 的 ， 只 是 实 现 不 对 ，     略 作 改 正 如 下 （ 类 c 语 言 描 述 ）     重 新 测 验         参 考 文 献     [ 1 ] 算 法 数 论                   裴 定 一 、 祝 跃 飞     [ 2 ] 代 数 学 基 础 与 有 限 域     林 东 岱 2 0 2 4 0 9 0 7 2 3 : 0 7   作 者 :   春 秋 十 二 月 【 评 论 : 0 】 【 阅 读 : 2 2 0 】   论 证 有 限 域 上 平 方 根 的 求 解 通 用 算 法     先 摘 抄 参 考 文 献 [ 1 ] 中 的 算 法 流 程 如 下         正 确 性 分 析       下 面 证 明 以 上 算 法 用 到 的 事 实 结 论 ， 提 炼 为 如 下 几 个 引 理                   算 法 构 造 思 想           用 到 二 次 剩 余 知 识 ， 即 一 个 待 求 平 方 元 ɑ 可 以 且 只 能 表 示 为 两 个 平 方 因 子 的 乘 积 ， 其 中 一 因 子 为 任 意 随 机 选 取 的 非 平 方 因 子 β 的 偶 数 幂 ，       另 一 因 子 为 叶 子 群 H 的 一 元 素 r ， H 作 为 陪 集 划 分 根 群 （ 有 限 域 乘 法 群 ） 得 到 β 生 成 的 集 合 即 商 群 G / H 的 一 个 代 表 元 系 。 
 这 样 一 来 ， 将 开 方 转 化 为 β 与 r 的 乘 方 运 算 ，       迭 代 的 过 程 就 是 为 求 那 个 具 体 的 代 表 元 β e 中 的 指 数 e （ 注 意 e 必 为 偶 数 ） ， 从 G s 2 到 G 0 = H ， 迭 代 结 束 后 r 被 唯 一 确 定 ， r 的 开 方 等 于 r 的 ( t + 1 ) / 2 次 方 （ 因 为 t 是 H 的 阶 且 为 奇 数 ， r t + 1 = r ）     例 子 测 验                 特 殊 算 法     当 q 是 素 数 且 q ≡ 3 ( m o d 4 ) 时 ， 存 在 更 快 的 算 法 及 测 验 如 下       参 考 文 献     [ 1 ]   算 法 数 论     裴 定 一 、 祝 跃 飞 2 0 2 4 0 8 3 0 2 2 : 2 2   作 者 :   春 秋 十 二 月 【 评 论 : 0 】 【 阅 读 : 3 2 0 】   求 解 离 散 对 数 问 题 的 T e r r 算 法         摘 要 : 基 本 原 理             再 来 看 T e r r 算 法 用 到 的 如 下 定 理       定 理 （ 基 于 参 考 文 献 1 改 正 后 的 描 述 ） 对 每 一 正 整 数 t ， 存 在 唯 一 确 定 的 一 组 整 数 k 和 j ， 0 = 1       . . .     阅 读 全 文 2 0 2 4 0 8 1 5 2 2 : 3 5   作 者 :   春 秋 十 二 月 【 评 论 : 0 】 【 阅 读 : 5 8 5 】   导 航 申 请 注 册   联 系 我 们 站 内 搜 索   联 系 广 告 排 行 榜 写 博 客 使 用 帮 助 登 录 = = 》 进 入 我 的 博 客 《 = = 网 站 分 类 ( r s s ) 首 页 原 创 精 华 区 ( 0 ) ( r s s ) 非 技 术 区 ( 0 ) ( r s s ) 新 手 区 ( 0 ) ( r s s ) 其 他 技 术 区 ( 0 ) ( r s s ) 招 聘 区 ( 0 ) ( r s s ) 所 有 随 笔 ( 0 ) ( r s s ) 最 新 评 论 ( 0 ) 统 计 信 息 博 客 8 6 1 8 随 笔 6 6 1 2 3 文 章 1 1 8 7 7 评 论 6 9 4 3 7 8 聚 合 R S S ( 首 页 ) O P M L ( 博 客 列 表 ) O P M L ( 网 站 分 类 ) B l o g 客 户 端 A P I M e t a W e b l o g 推 荐 客 户 端 W i n d o w s L i v e W r i t e r 博 客 排 行 榜 [ 前 3 人 ] 1 .   B e n j a m i n   ( r s s ) ( 3 9 7 , 0 7 1 6 1 1 : 0 0 , 8 6 4 1 7 5 ) 2 .   小 王   ( r s s ) ( 3 7 8 , 1 1 1 0 0 5 : 3 2 , 4 2 7 3 3 2 ) 3 .   春 秋 十 二 月   ( r s s ) ( 1 5 6 , 1 1 1 1 1 5 : 2 7 , 4 0 2 6 4 0 )         更 多 博 客 程 序 员 招 聘     博 客 园 最 新 博 文     博 问 浙 I C P 备 2 0 2 1 0 4 0 4 6 3 号 5         © 2 0 2 4   C + + 博 客 . 版 权 所 有 . 保 留 所 有 权 利

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